EJEMPLO DE APLICACIÓN

EJEMPLO:

Problema                        

                                          125 termina en 5, por lo que sabemos que 5 es un factor. 

                                                              Expandimos 125 como 5 • 25.

                                          Factorizamos 25 como 5 y 5.

                                             Encontramos los factores: 5 • 5 • 5, o 5³

Solución                                  5

Los factores primos de 125 son 5 • 5 • 5, los cuales pueden ser reescritos como 5³. La raíz cúbica de un número al cubo es el número mismo, entonces . Hemos encontrado la raíz cúbica, los tres factores idénticos que equivalen a 125.

125 se considera un cubo perfecto. Esto significa que la raíz cúbica de 125 es un entero. De manera similar, 81, 64, y 49 son cuadrados perfectos, porque sus raíces cuadradas también son números enteros (9, 8, y 7, respectivamente).

Todas las raíces pares (raíz cuadrada, raíz cuarta, raíz sexta, etc.) son números positivos. Por ejemplo,  y  deben ser positivos. Esto significa entonces, que las raíces pares existen sólo para números positivos. Un radical como  es imposible de evaluar, porque ningún número multiplicado por sí mismo produciría -25.

Las raíces impares (raíz cúbica, raíz quinta, raíz séptima, etc.) son una cosa diferente. Podemos encontrar una raíz impar de un número negativo, como . Esta expresión radical se simplifica como -2 porque -2 • -2 • -2 = -8.