EJEMPLO PROBLEMA Y SOLUCIÓN

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Ahora veamos un radical que no es una raíz cuadrada perfecta: . Podemos encontrar la raíz de este radical usando el mismo método que usamos para . Factorizamos el número dentro del radical (también conocido como radicando), 63, buscando pares de factores que se puedan expresar como una potencia. 

EJEMPLO

Problema               

                                   Factorizar 63 como 7 y 9.

                            Factorizar ahora 9 como 3 y 3.

                                

                             Reescribir 3 · 3 como 3²

                                 

                            Separar el radical como el producto de dos factores, cada uno dentro 

                                                     de un radical.

                               Calcular la raíz cuadrada de 3²

                 

Solución                 Rearreglar los términos

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Entonces  es otra forma de escribir . Usamos la factorización así como la idea de que  para simplificar este radical. También usamos otro truco útil — hemos separado los factores dentro del radical en factores individuales, cada uno dentro de su propio radical. A este truco se le conoce como la Propiedad de la Multiplicación de Raíces Cuadradas. Nos permite sacar cuadrados perfectos en la forma de factores que ya no pueden ser simplificados.